Олимпиада 10 класс, 2017/2018 учебный год

Олимпиада 10 класс, 2017/2018 учебный год

  1. Натуральное число n умножили на сумму его цифр и получили 1000. Найдите все такие числаn.
  2. При каких          значениях параметра a       уравнения 2x+a2+4=0 0и 2x2+(a2+4)x+a=0 будут иметь общий корень? Найдите этот корень.
  3. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите углы треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника DBC в 3 раза больше площади треугольника ADC.
  4. В школьном турнире по волейболу каждая команда встречается с каждой по одному разу. Перед началом турнира в нем решила принять участие еще одна команда, в результате чего количество встреч, необходимых для проведения турнира, увеличилось на 20%. Сколько команд участвовало в первенстве?
  5. Сумма нескольких целых чисел равна 100. Может ли сумма кубов этих чисел равняться 800?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *